Вариант 1

1. Вычислить

, где n=0..5, x₀=1, x_n= x_n-1+1

2. Вычислить значение выражения , x=a+h, h=(b—a)/n при n=10, a=2, b=5.

3. Выяснить, имеет ли уравнение ах²+bх+с=0 действительные корни, если

c=ah; h=0,005

4. Построить график функции

При x<1

При 1<=x<=10

в остальных случаях

5. Упростить выражение

где

6. Дана квадратная матрица . Получить матрицу AB; элементы матрицы B вычисляются по формуле:

a) b_ij=;

7. Решить систему

7.9x1+5.6x2+5.7x3-7.2x4=6.68,

8.5x₁-4.8x₂+0.5x₃+3.5x₄=9.95,

4.3x₁+4.2x₂-3.2x₃+9.3x₄=8.6,

3.2x₁-1.4x₂-8.9x₃+8.3x₄=1;

4.13x₁-2.87x₂-1.94x₃+0.61x₄=0.32,

1.27x₁+7.23x₂-0.15x₃+1.71x₄=-4.16,

0.19x₁+2.75x₂+3.14x₃-0.76x₄=2.33,

2.87x₁+4.33x₂-2.41x₃-3.42x₄=2.79;

0.427x₁+3.210x₂-1.307x₃=2.425,

4.270x₁-0.513x₂+1.102x₃=-0.176,

0.012x₁+1.273x₂-4.175x₃=1.423;

8. Вычислить длину эллипса по формуле

S =4a, a=30,b=20 (a иb-полуоси эллипса), .

9. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривыми
10. Доказать непрерывность функции в  точке x=2.